動態數學游戲模型
一、數學建模有趣的例子
1.數學建模有趣小知識(數學建模可以用來做哪些有趣的事)
數學建模有趣小知識(數學建模可以用來做哪些有趣的事) 1.數學建?？梢杂脕碜瞿男┯腥さ氖?/p>
數學建?？梢杂脕矸治鋈魏问?，但是有沒有效要看你的模怎么建。后面有例子有解釋。
現在幾乎所有工科，還有一些人文社科，如果你讀到博士，就會發現里面有各種數學模型。例如
1.人口增長模型。本來我們只是觀察到一個村落，沒有外界影響，人會慢慢變多。那只是最粗略的觀察。后來發現人的增長速度大致跟人的基數有關系，就可以用常微分方程描述成一個動態系統。我們就可以知道人口會成指數增長。后來又發現不完全對，當人口到達一定水平，資源不夠，人的增長就會受到限制，于是給我們的模型添一項修正，再研究新模型發現，噢，原來如果受到資源限制，最終人口會停在某個水平。隨著我們觀察到更多，我們可以把觀察到的翻譯成數學語言“添”到舊模型，就可以得到更多數學結果，翻譯回來，我們對人口增長這個問題就能得到更多認識。
2.德州撲克（或者其他撲克游戲）。這個涉及多個玩家，每個玩家都要最大化自己利潤，所以可以模擬成game（博弈）。而由于翻牌的時候帶有不確定性（不知道下一張翻出來的牌是什么），所以這是一個隨機的過程。現在大家都用馬爾科夫博弈來建模。建完模能怎樣？賺錢算不算一個用處？現在已經有很多德州撲克的軟件很牛。有軟件可以確保在一對一的時候打敗人類，但是多人局還不行，計算需要的時間還太長。
3.懷孕預測。Target在美國是家大超市，他們有所有消費者的記錄。通過一些統計分析，他們發現某個女孩極可能最近剛懷孕，于是給她推銷相關產品。數學模型在哪里？這里的模型就是女孩懷孕概率和各項女孩的消費行為的定量關系。
4.撲克牌相關的一些魔術。經常會有人通過撲克牌來表演魔術，而有些魔術不需要手快，不需要障眼法，不需要道具，只需要數學（或者說概率）。通過某些步驟，有些人可以讓下一張翻出的牌是你想要的牌的概率極高。Berkeley有個數學教授就專門研究這個，cool爆了！
5.音頻處理。前一陣子不是老在聊“我是歌手”和“中國好聲音”的修音問題嗎？修音也跟數學建模有關系。一段音樂可以被看成一段信號，有頻率，有振幅。我們可以把它model成一些波的疊加。這樣建模以后我們就可以很方便地做一些音樂修改了。例如低音太難聽了，要把它去掉，那就弄走低頻的一些波。要再加入一段伴奏，那就在原來的波上再疊加一段新的代表伴奏的波。
這里蜻蜓點水寫了幾個。其實還有挺多好玩的，開個專欄都可以了。By the way，現在還有不少人用數學研究神學和哲學，你們可以到coursera網絡課程上搜到。
數學建模其實就是用數學語言把現實問題“翻譯”成數學問題，后續步驟做得好的話還可以把分析結果“翻譯”回來從而讓我們對現實世界認識更深。歡迎討論！
2.大學生數學建模大賽要掌握那些知識
大學生數學建模競賽簡介 1、數模競賽的起源與歷史數模競賽是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動，目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。
我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。
1992載在中國創辦，自從創辦以來，得到了教育部高教司和中國工業與應用數學協會的得力支持和關心，呈現出迅速的發展發展勢頭，就2003年來說，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個省（市、自治區）及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業技術學院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所?？梢哉f：數學建模已經成為全國高校規模最大課外科技活動。
2、什么是數學建模數學建模（Mathematical Modelling）是一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示?！睆目茖W，工程，經濟，管理等角度看數學建模就是用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。
顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問題就會有不盡的數學模型，從而數學建模的創造又帶有一定的藝術的特點。而數學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。
3、競賽的內容競賽題目一般來源于工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。
參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。
4、競賽的步驟建模是一種十分復雜的創造性勞動，現實世界中的事物形形***，五花八門，不可能用一些條條框框規定出各種模型如何具體建立，這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則： 1）模型準備：首先要了解問題的實際背景，明確題目的要求，收集各種必要的信息. 2）模型假設：為了利用數學方法，通常要對問題做必要的、合理的假設，使問題的主要特征凸現出來，忽略問題的次要方面。 3）模型構成：根據所做的假設以及事物之間的聯系，構造各種量之間的關系把問題化 4）模型求解：利用已知的數學方法來求解上一步所得到的數學問題，此時往往還要作出進一步的簡化或假設。
為數學問題，注意要盡量采用簡單的數學工具。 5）模型分析：對所得到的解答進行分析，特別要注意當數據變化時所得結果是否穩定。
6）模型檢驗：分析所得結果的實際意義，與實際情況進行比較，看是否符合實際，如果不夠理想，應該修改、補充假設，或重新建模，不斷完善。 7）模型應用：所建立的模型必須在實際應用中才能產生效益，在應用中不斷改進和完善。
5、模型的分類按模型的應用領域分類生物數學模型醫學數學模型地質數學模型數量經濟學模型數學社會學模型按是否考慮隨機因素分類確定性模型隨機性模型按是否考慮模型的變化分類靜態模型動態模型按應用離散方法或連續方法離散模型連續模型按建立模型的數學方法分類幾何模型微分方程模型圖論模型規劃論模型馬氏鏈模型按人們對事物發展過程的了解程度分類白箱模型：指那些內部規律比較清楚的模型。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題。
灰箱模型：指那些內部規律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。如氣象學、生態學經濟學等領域的模型。
黑箱模型：指一些其內部規律還很少為人們所知的現象。如生命科學、社會科學等方面的問題。
但由于因素眾多、關系復雜，也可簡化為灰箱模型來研究。 6、數學建模應用今天，在國民經濟和社會活動的以下諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用。
分析與設計例如描述藥物濃度在人體內的變化規律以分析藥物的療效；建立跨音速空氣流和激波的數學模型，用數值模擬設計新的飛機翼型。預報與決策生產過程中產品質量指標的預報、氣象預報、人口預報、經濟增長預報等等，都要有預報模型。
使經濟效益最大的價格策略、使費用最少的設備維修方案，是決策模型的例子?？刂婆c優化電力、化工生產過程的最優控制、零件設計中的參數優化，要以數學模型為前提。
建立大系統控制與優化的數學模型，是迫切需要和十分棘手的課題。規劃與管理生產計劃、資源配置、運輸網絡規劃、水庫優化調度，以及排隊策略、物資管理等，都可以用運籌學模型解決。
3.學習數學建模所需的知識
1.什么是數學建模？
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象
比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物
理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
2.什么是數學模型？
數學模型是指用數學語言描述了的實際事物或現象。它一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物
的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等
等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是
數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際
物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
3.為什么要建立數學模型？
在科學領域中，數學因為其眾所周知的準確而成為研究者們最廣泛用于交流的語言--因為他們普遍相信，自然是嚴格地演化
著的，盡管控制演化的規律可以很復雜甚至是混沌的。因此，人們常對實際事物建立種種數學模型以期通過對該模型的考察來描述
解釋，預計或分析出與實際事物相關的規律。
4.參加數學建模需要哪些必備的數學知識
首先是數學建模方面的知識，大師級的一些優秀書籍必須是要看幾本的：
(1)數學模型姜啟源、謝金星、葉俊高等教育出版社
(2)數學建模案例選集姜啟源、謝金星高等教育出版社
(3)實用運籌學：模型、方法與計算韓中庚主編/2007年12月/清華大學出版社
模型的求解方面，需要用到Matlab、lingo等數學軟件，現在Matlab書籍很多，適合數學建模的，下面幾本還不錯：
(1) MATLAB 7.0從入門到精通（修訂版）劉保柱，蘇彥華，張宏林編著/2010年05月/人民郵電出版社
(2)優化建模LINDO/LINGO軟件謝金星，薛毅編著/2005年07月/清華大學出版社
還有一本新書，覺得對參加數學建模競賽還是很給力的：
matlab在數學建模中的應用卓金武，魏永生，秦健，李必文編著北航出版社出版
這幾位作者都是參加過建模競賽的，書中有經驗介紹，有很多實際建模競賽中開發的Matlab源程序，還有原版的獲獎論文，覺得對參加數學建模競賽的應該還是很有啟發的。
5.學習數模需要具備哪些知識
參加數學建模競賽需知道的內容
一、全國大學生數學建模競賽
二、數學建模的方法及一般步驟
三、重要的數學模型及相應案例分析
1、線性規劃模型及經濟模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關軟件
1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。
五、數模十大常用算法
1.蒙特卡羅算法。2.數據擬合、參數估計抄、插值等數據處理算法。3.線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類算法。4.圖論算法。5.動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。6.最優化理論的三大非經典算法。7.網格算法和窮舉法。8.一些連續數據離散化方法。9.數值分析算法。10.圖象處理算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫作論文
八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。
九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創新點。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、zhidaoQQ。
其實主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個學校的講座都有要的話直接向我要
二、數學建模是什么
數學建模是什么?
數學建模的詳細定義網上多的我就不闡述了，說一點其他的~~
數學的主要發展方向是數學結合計算盯。運用數學的算法結合計算機技術解決實際問題，將來你會比單純學計算機的水平高出一個檔次，因為你的算法比他們的先進。而這也就是數學建模競賽的主要考察的。
數模比賽的含金量也是比較高的，你參加比賽得了名次，完全可以證明你是有一定實力的~~
你擔心數學成績不好，其實是沒有必要的，我參加過幾次比賽，用的數學知識并沒有很高深，高中數學也能解決很多問題了，主要就是優化，模擬，我覺得考驗個人思維能力多一點，況且數學、計算機、寫作三個方面呢，你只要有一方面特長就可以了~~
如果你去參加比賽，真的會給你很多收獲，學到很多新知識不談，還會讓你了解原來學的東西可以這么用在生活中，會提起學習的興趣，真的，我強烈建議你去學一些~~參加比賽~~如果還有其他問題你可以問的呵呵~~~我建模和寫作都弄過，編程差點~~
數學建模是什么意思
數學模型就是對實際問題的一種數學表述。具體一點說：數學模型是關于部分現實世界為某種目的的一個抽象的簡化的數學結構。更確切地說：數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學結構可以是數學公式，算法、表格、圖示等。數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程（見數學建模過程流程圖）。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻劃并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數模是什么
又稱數學建模。
數學模型是近些年發展起來的新學科，是數學理論與實際問題相結合的一門科學。它將現實問題歸結為相應的數學問題，并在此基礎上利用數學的概念、方法和理論進行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實際問題，并為解決現實問題提供精確的數據或可靠的指導。
根據研究目的，對所研究的過程和現象(稱為現實原型或原型)的主要特征、主要關系、采用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種結構，所謂“數學化”，指的就是構造數學模型．通過研究事物的數學模型來認識事物的方法，稱為數學模型方法．簡稱為MM方法。
數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體對象及其性質、關系，也可以是數學對象及其性質、關系。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、***、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關系結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其數學工具一般是代效方程、微分方程、積分方程和差分方程等，（2）描述客體或然現象的隨機性模型，其數學模型方法是科學研究相創新的重要方法之一。在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80米左右、體重70公斤左右，100米成績10秒左右或更好等。
用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、數理邏輯等來描述系統的特征及其內部聯系或與外界聯系的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函數也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。
分布參數和集中參數模型分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型借助于空間離散化的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。
連續時間和離散時間模型模型中的時間變量是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變量離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型隨機性模型中變量之間關系是以統計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變量間的關系是確定的。
參數與非參數模型用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在于確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。運用各種系統辨識的方法，可由非參數模型得到參數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數模型。
線性和非線性模型線性模型中各量之間的關系是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用于系統的響應，等于幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關系不是線性的，不滿足疊加原理。在......>>
請問三維建模和數學建模有什么區別
三維模型是物體的多邊形表示，通常用計算機或者其它視頻設備進行顯示。顯示的物體是可以是現實世界的實體，也可以是虛構的物體。任何物理自然界存在的東西都可以用三維模型表示。
三維模型已經用于各種不同的領域。在醫療行業使用它們制作器官的精確模型；電影行業將它們用于活動的人物、物體以及現實電影；視頻游戲產業將它們作為計算機與視頻游戲中的資源；在科學領域將它們作為化合物的精確模型；建筑業將它們用來展示提議的建筑物或者風景表現；工程界將它們用于設計新設備、交通工具、結構以及其它應用領域；在最近幾十年，地球科學領域開始構建三維地質模型。
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。觸里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
數學建模是什么東西？能不能詳細用幾個例子講解一下 60分
數學建模就是用數學工具，比如各種形式的方程來描述實際的物理世界。
比如，最簡單的勻速直線運動，用s＝vt來描述位移和速度與時間的關系，就是對這一物理運動的數學建模。
當然，還有更復雜的物理環境，就需要用到更高深的數學工具，比如多階的微分方程，或是采用狀態變量的方法對物理世界進行分析，但總而言之，都是用數學語言來描述物理世界。
一個數學建模例子
wenku.baidu/...Vo4Ooi
數學建模經典案例詳解
wenku.baidu/...IQkSrO
數學建模大賽到底是干什么的？一定要會編程嗎？
我曾參加過數學建模競賽。全國大學生數學建模大賽目的是培養大學生能夠在學習知識的同時，學會運用知識解決實際問題，學會將實際問題轉化成數學問題，用數學知識來解決實際問題。并且，培養小組團結合作精神。必須是三人一組，不過最好可以是不同專業的三個人，這樣知識面廣，好解決問題，分工合作。最好會編程，但是不會的話，也可以求助會的人，比如求助你的老師或者會編程的同學。希望我的回答對你有幫助，也希望你能參加，這個大賽很能鍛煉人。
數學建模的思路是什么？
數學建模關鍵是提煉數學模型，所謂提煉數學模型，就是運用科學抽象法，把復雜的研究對象轉化為數學問題，經合理簡化后，建立起揭示研究對象定量的規律性的數學關系式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步，也是最困難的一步。提煉數學模型，一般采用以下六個步驟完成：
第一步：根據研究對象的特點，確定研究對象屬哪類自然事物或自然現象，從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定對象與應該使用的數學模型的類別歸屬問題，是屬于“必然”類，還是“隨機”類；是“突變”類，還是“模糊”類。
第二步：確定幾個基本量和基本的科學概念，用以反映研究對象的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗信息資料的分析確定。例如在力學系統的研究中，首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多，否則未知數過多，難以簡化成可能數學模型，因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。禒第三步：抓住主要矛盾進行科學抽象?，F實研究對象是復雜的，多種因素混在一起，因此，必須變復雜的研究對象為簡單和理想化的研究對象，做到這一點相當困難，關鍵是分清主次。如何分清主次只能具體問題具體分析，但也有兩條基本原則：一是所建數學模型一定是可能的，至少可給出近似解；二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差范圍。
第四步：對簡化后的基本量進行標定，給出它們的科學內涵。即標明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是標量，這些量的物理含義是什么?
第五步：按數學模型求出結果。
第六步：驗證數學模型。驗證時可根據情況對模型進行修正，使其符合程度更高，當然這以求原模型與實際情況基本相符為原則。
三、網絡游戲數學模型建立分析及平衡問題
一、建立數學模型的要求：
1、真實完整。
1）真實的、系統的、完整的,形象的映客觀現象；
2）必須具有代表性；
3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關于原型客體的
原因；
4）必須反映完成基本任務所達到的各種業績，而且要與實際情況相符合。
2、簡明實用。在建模過程中，要把本質的東西及其關系反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數據易于采集。
3、適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發展，通過相關變量及參數的調整，能很好的適應新情況。
根據研究目的，對所研究的過程和現象(稱為現實原型或原型)的主要特征、主要關系、采用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種結構，所謂“數學化”，指的就是構造數學模型．通過研究事物的數學模型來認識事物的方法，稱為數學模型方法．簡稱為MM方法。
數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體對象及其性質、關系，也可以是數學對象及其性質、關系。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關系結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其數學工具一般是代效方程、微分方程、積分方程和差分方程等，（2）描述客體或然現象的隨機性模型，其數學模型方法是科學研究相創新的重要方法之一。在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80米左右、體重70公斤左右，100米成績10秒左右或更好等。
用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、數理邏輯等來描述系統的特征及其內部聯系或與外界聯系的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函數也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。
分布參數和集中參數模型分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型借助于空間離散化的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。
連續時間和離散時間模型模型中的時間變量是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變量離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型隨機性模型中變量之間關系是以統計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變量間的關系是確定的。
參數與非參數模型用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在于確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。運用各種系統辨識的方法，可由非參數模型得到參數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數模型。
線性和非線性模型線性模型中各量之間的關系是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用于系統的響應，等于幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內展成泰勒級數，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。
二、數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關于部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。